اين دوره خدمات بسزايى انجام داد . زمانى كه مدرسهء علوم سياسى در 1316 به همّت ميرزا حسن خان مشير الدوله ( حسن پيرنيا ، متوفّى 1354 ) تأسيس گرديد ، بغايرى به معلمى جغرافياى سياسى و اقتصادى دعوت شد و چندين سال متوالى در آن مدرسه تدريس كرد . وى سپس در 1318 به تأسيس مدرسهء خرد در دروازهء قزوين همت گمارد و كسر بودجهء آن را نيز خود مىپرداخت . خانهء بغايرى تقريبا به مدت چهل سال يگانه دار العلم شبانهء تهران بود و مردم از هر صنف ، از اول شب به خانهء او مىرفتند و به‌قدر استعداد خود بهره مىبردند يا مسائل و مشكلات علمى خود را حل مىكردند . شاگردانى كه نزد او تحصيل كرده‌اند ، شايد متجاوز از چهار هزار نفر باشند . اين دار العلم رايگان در دسترس اهالى تهران قرار داشت و حدود پانصد نفر از كسانى كه در آن تحصيل كردند ، در سالهاى بعد به نخست‌وزيرى ، وزارت ، وكالت و ساير مشاغل مهم مملكتى رسيدند . محل معاش بغايرى از دو منبع بود ، يكى از راه معلمى و ديگر ، نقشه‌برداريهاى آزاد براى مردم . نقشه‌هايى كه براى افراد اعم از تقويم يا تقسيم تهيه مىنمود ، اغلب در مقياس يك چهارهزارم ( 4000 : 1 ) بود و نسخه‌هايى از تمامى آنها با شماره و ترتيب معين نگاهدارى مىشد به‌طورى كه هرگاه پس از سالها صاحبان آنها به نقشه‌ها نياز پيدا مىكردند ، به سهولت در دسترس آنان قرار مىگرفت . چون مبناى كار بغايرى در اين نقشه‌برداريها مثلث‌بندى بود ، بر آن شد تا براى نقشه‌بردارى كشورى نيز شبكه مثلثاتى تهيه نمايد . چنان كه شبكهء مثلثاتى شهرستان تهران تهيه و در دفاترى ضبط و نگاهدارى شده است . در 1328 براى تهران نقشه‌اى به مقياس يك دويست هزارم ( 200000 : 1 ) كه نتيجه كارهاى 14 سالهء خود او و ديگران بود ، ترسيم كرد كه تاريخ نقشه‌برداريهاى